Shapley a Roth poměřují nepoměřitelné

16. října 2012, 08:15 - David Klimeš
16. října 2012, 08:15

Opět Američané. A opět teorie her. Nobelova cena za ekonomii míří tam, kam už mnohokrát. Lloyd Shapley v šedesátých letech teoreticky rozpracoval koncept vhodného párování jinak těžko poměřitelné poptávky a nabídky. O dvě dekády později pak teorii do užitečné praxe převedl Alvin Roth.

Zatímco mnozí laureáti Ceny Švédské národní banky za rozvoj ekonomické vědy na památku Alfreda Nobela mají za sebou ohromující teoretická makroekonomická díla, jejichž dopad do reálného světa lze jen těžko popsat, letos ocenění ekonomové Shapley a Roth mohou ukázat na konkrétní lidi, kterým pomohli: školáky v New Yorku, kteří se snáze dostávají na vysněnou školu. Mladé doktory, kteří se ještě při studiích zvládnou dostat na praxi do vysněné nemocnice. Pacienty, kteří najdou správného dárce ledvin.

„Vždycky jsem se zajímal o užití matematiky, aby udělala svět lepším,“ popsal ve zkratce svoji dráhu ekonoma před dvěma lety Alvin Roth pro časopis Forbes. A to se mu vrchovatě podařilo. Však také samotná Nobelova komise zdůraznila, že „tento rok byla cena udělena za vynikající příklad ekonomického inženýrství“. Shapley a Roth ji dostali za teorii stabilních tržních alokací.

Základem je stabilní manželství

Laureáti měli být vlastně asi tři. Zatímco Lloyd Shapley se ve svých 89 letech ještě ocenění dočkal, jeho někdejší kolega David Gale před čtyřmi lety zemřel. Jejich práce z roku 1962 byla přitom na počátku celé vlny výzkumů o kooperativních možnostech volby jednotlivých aktérů, aby každý získal co nejlepší možný výsledek. Shapley si už předtím v padesátých letech získal jméno v oblasti teorie her, ale nyní si stejně s jeho jménem každý student ekonomie spojuje především Galeův-Shapleyho algoritmus neboli „problém stabilních manželství“.

Oba ekonomové si párování vzali jako ilustrativní případ, kdy deset mužů a deset žen má za cíl uzavřít pro sebe co nejlepší možný svazek. Místo reálného světa, kde o jeden atraktivní protějšek stojí více „uchazečů“ a jiný nedostane žádnou nabídku, vytváří poněkud hrozivý, ale šikovný vzorec chování. V prvním kole volby jedno z pohlaví seřadí své vytipované protějšky podle atraktivity a učiní nabídky. Druhá strana pak podle obdržených preferencí provede předběžný výběr. Tam, kde se preference v prvním kole nepotkaly, následuje další kolo se zbývajícími „kusy“.

Abstraktní algoritmus takto postupně zařídí dokonalé štěstí – nikdo nezůstane na ocet a každý má možnost volby ne sice možná té původně zamýšlené, ale rozhodně nejlepší možné. „Jasnost a elegance Galeova-Shapleyova výzkumu jej zařadila na přední místo žebříčku akademických publikací pro studenty ekonomie na celém světě,“ připomíná Nobelův výbor.

Ekonomika studentů a ledvin

Od algoritmu Shapleyho, který dál svoji práci rozvíjel na Princetonu a od osmdesátých let na Kalifornské univerzitě, však byla ještě dlouhá cesta k praktickému využití. To se plně povedlo až o generaci mladšímu Alvinu Rothovi. „I když oba badatelé pracovali nezávisle na sobě, spojení Shapleyho základní teorie s Rothovým empirickým zjišťováním, experimenty a praktickými návrhy vytvořilo rozvinuté pole výzkumu a vedlo ke zlepšení řady trhů,“ uvedl Nobelův výbor.

Roth v osmdesátých letech zápolil s problémem, jak lépe umisťovat mladé studující lékaře na praxi do amerických nemocnic. Od čtyřicátých let, kdy bylo málo doktorů, se totiž v Americe vytvořil neefektivní systém, kdy si nemocnice „bookují“ na praxi už velmi časné studenty medicíny, aby později nezběhli jinam. Na konci může být nespokojena jak nemocnice, tak mladý lékař. Tento systém se potýkal s problémy až do roku 1984, kdy Roth navrhl reformovat směnu za pomoci Galeova-Shapleyho algoritmu. Místo stabilních manželství se vytvářela stabilní medicínská praxe.

„Někteří říkají, že ekonomie má hromadu dobrých nástrojů a technik, ale málo zajímavých problémů. Když se ale podívám okolo, vidím spoustu důležitých zajímavých problémů, které můžeme vyřešit,“ vyjádřil své krédo Roth v rozhovoru pro Forbes.

Vedle úspěchu s umisťováním studentů medicíny pomohl v New Yorku či Bostonu s novým efektivnějším systémem přihlášek studentů do škol. Nejpůsobivějším oceněním jeho práce ale musela být nejspíš složitá operace ledvin v dubnu 2008, kdy 12 lidí leželo zároveň na sále. Díky Rothově algoritmu pro dárce ledvin v Nové Anglii tak šest dárců mohlo zachránit šest pacientů.

Místo čokolády teorie her

Přestože na letošní Nobelově ceně za ekonomii není nic tak kontroverzního jako u Ceny za mír pro Evropskou unii, jistou pikantnost má fakt, že poslední zápisek na svém blogu Marketdesigner věnoval Roth zcela náhodně vztahu mezi konzumací čokolády v jednotlivých zemích a počtem získaných Nobelových cen v přepočtu na hlavu.


Čtěte také:

Nobelovu cenu za ekonomii dostali Američané Roth a Shapley

Nobelova cena za fyziku jde do USA a do Francie

Nobelovu cenu za literaturu dostal čínský autor Mo Jen


Další zápisek by tak mohl být o počtu Nobelových cen a vztahu k jednotlivým oblastem ekonomie. Jde totiž minimálně o desátou medaili za výzkum různých aspektů teorie her. A Roth se mezi podobně smýšlejícími kolegy rozhodně neztratí. „Al dokáže nacházet cesty, jak teorii přetavit ve velmi chytrou a důmyslnou praxi,“ hodnotí Rothův přínos Eric Maskin, další ekonom teorie her a nobelista z roku 2007.

Mohlo by vás zajímat

  • Pavel Ryba - muž, který Čechům prodá ročně tunu zlata

  • Majitel textilky Juta a senátor Hlavatý: V Senátu by…

  • Jan Hawelka: kavárenská hvězda z Mostu

  • Aleš Kučera: Chvíli potrvá, než se lidé naučí se státem…

  • Ondřej Kania: Otevřeme další dvě školy

  • Martin Burda: Bankám v Česku ujíždí vlak

  • Mnislav Zelený Atapana: Přítel amazonských indiánů

  • Jan Bílý: Nebuď uštvaný manažer. Buď král!

  • Jaroslav Žlábek: Na jedno nabití ujedeme 1000 kilometrů

Hry pro příležitostné hráče