S egyptskou myší počítejte!

16. září 2008, 12:02 - Martin Rychlík
16. září 2008, 12:02

Staří Egypťané byli přepečliví byrokraté, říká mladá vědkyně

Princ Imhotep, jemuž zemřela milovaná žena, je zoufalý. Leč s ranou osudu se nehodlá smířit. Ukradne proto z chrámu oživující svitek, za což sklidí nejen hněv bohů, ale během přednesu kouzelné formule je kněžími přistižen. Svatokrádežník! Otec-faraon jej proto odsoudí ke krutému trestu: mumifikování a pohřbení zaživa… Nemrtvý princ, ztělesněný hercem Borisem Karloffem, se probouzí až ve 20. století. Tak vypadá zápletka klasického hororu Mumie (1932), který patří k nejoblíbenějším filmům egyptoložky Hany Vymazalové (30). „Je to půvabný snímek, na svou dobu i hrozně strašidelný,“ říká vědkyně, jež se stará o to, aby obraz o starověkém Egyptě nebyl překroucený, ale co nejpřesnější. Specializuje se na hospodářství, matematiku a také na „luštění“ hieratických textů. „O Egyptě si čtu pořád. Ale samotné čtení hieroglyfů a hieratiky tvoří jen menší část,“ vypráví. Její povolání vyžaduje nejen odbornou průpravu. „Netvrdila bych, že umím dobře arabsky, ale na věci, jež v Abúsíru potřebujeme, to stačí,“ říká Vymazalová, která musí studovat texty i v angličtině, němčině či francouzštině. Do Egypta dorazila poprvé v roce 1999. Nyní tam s kolegy z Egyptologického ústavu UK, jenž letos funguje již půl století, pobývá každoročně.

Pro egyptologii jste se rozhodla už na gymnáziu. Zaujalo mne, že kombinujete dva dosti nesourodé obory. Jeden výjimečně zajímavý, totiž egyptologii, a druhý vnímaný jako poměrně neatraktivní – logiku s matematikou. Proč? Můj zájem o matematiku se objevil brzy, studovala jsem matematickou základní školu. I později na gymnáziu jsem byla v matematické „půlce“ třídy. Když jsem přišla na Filozofickou fakultu UK, chyběla mi ta exaktní polovina, tak jsem si jako druhý obor vybrala to nejmatematičtější, co na filozofii bylo. A myslím, že mi to pomohlo zachovat si během studií zdravý rozum.

Musela jste se také naučit číst hieroglyfy. Kolik je takových znaků? Kolem osmi tisíc, ale ve Staré říši se jich používalo řekněme šest sedm set. Malá část. Počet znaků později hodně narostl s vývojem písma. Ale většina znaků se nepoužívala moc často, byly to takzvané determinativy, které určují význam slov.

Je rozdíl ve stylu písma, že někdo psal nečitelně a jiný vzorně? Je. A také se liší v určitých obdobích. Já se třeba věnuji staré hieratice z doby třetího tisíciletí. Hieratika ze Střední nebo Nové říše používá odlišné formy znaků od té, jíž se zabývám. Zároveň se v rukopisu projevuje i samotný písař. V „mých“ záznamech z Abúsíru jsou značky víceméně psané stejně, ale rukopis se projeví v tom, jestli ten který dokument byl psán jako oficiální, což znamená úhledným rukopisem, nebo zda šlo o rychlý zápis.

Byly písařky i ženy? Poznáte ženský rukopis? Nepoznám, ale písařky byly, i když jich známe jen velice málo. Jinak ve srovnání s ostatními starověkými kulturami měly ženy v Egyptě slušné postavení, do jisté míry mohly zastávat některé, hlavně kněžské pozice. Známe například i ženy-lékařky. Mohly vlastnit majetek. Ale velká kariéra v úřednické sféře se týkala spíše mužů.

Existovali i nějací vrchní písaři, byla mezi písaři nějaká hierarchie? Určitě. Písař je základní titul mnoha úředníků. A další tituly se kumulovaly. Existovalo mnoho písařských funkcí, třeba dohlížitel písařů nebo inspektor písařů. Záleží také na tom, kde písař pracoval. Pokud působil na královském dvoře, byl například písařem královských dokumentů.

Kromě jiného se zabýváte účetními knihami z papyrových archivů. Není to nuda? Není. Ono by to možná bylo suchopárné, kdyby šlo o kompletní záznamy z nějakého chrámu, ale tím, jak jsou abúsírské papyry fragmentární, je každý text jiný. Dochoval se jen malý zlomek archivů. Člověka napadá spousta otázek, začne nad nimi přemýšlet…

Přeci jen: když si představím, jak si budoucí historik pročítá třeba záznamy Správy sociálního zabezpečení, byť neúplné, nijak mne to nevzrušuje… Mě to možná baví i proto, že jde o úplně jiný typ památky, než máme v Egyptě běžně k dispozici. Zacházíme především s hrobkami a s věcmi, jež měly sloužit až po smrti. Ale tyto texty sloužily ke konkrétním pracovním účelům během lidského života.

O čem se z těchto záznamů můžeme poučit, dejme tomu z hospodářského hlediska? Jde o různé typy textů. Administrativní záznamy ukazují, jakým způsobem byli organizováni lidé pracující v chrámech, jak se střídali ve službě, jaké konkrétní povinnosti plnili. Třeba je zajímavé vidět, že i výše postavení zaměstnanci chrámu byli zapsáni do služby nočních hlídek v chrámu a že někteří z nich místo sebe poslali sluhu.

Oni si vedli takhle pečlivé záznamy? Nesmírně pečlivé.

To byli báječní byrokrati! Určitě. Když dnes přemýšlíme o běžných úředních peripetiích, může nás uklidnit, že mají dlouhou historii. Druhou půli archivů tvoří účetní dokumenty. Jsou čistě hospodářské a ukazují několik zásadních věcí. Především dokládají vazby královských zádušních kultů na různé hospodářské instituce státu, tedy propojení pohřebiště přímo se státním hospodářstvím. Do chrámů proudily určité produkty, z nichž se udržoval nejen kult panovníka, ale žili z nich i lidé, kteří tam pracovali. Takže víme odkud, co a jaké množství produktů lidé přinášeli, dokonce i kolik toho nepřinesli a přinést měli, jaké obětiny potom předložili králi a co si následně sami rozdělili a využívali. Ve výplatách zaměstnanců se přirozeně odráží jejich postavení a také tehdejší životní úroveň. Účty z abúsírských archivů potvrzují, že svět živých a svět mrtvých byl ve starověkém Egyptě nejen nábožensky, ale i hospodářsky úzce propojen.

Přejděme k matematice. Dočetl jsem se, že při vyučování docházelo i na tělesné tresty. To najdete také v záznamech, že se učitel přiznal, když někoho „vyplatil“? Ne, to v záznamech není, ale hrubé zacházení je znázorněné v řadě hrobek. Jde o slavné scény, jak třeba dozorci přivlékají správce statků před písaře a tlučou je holemi. Ale v matematických textech jsou zapsány jen příklad – řešení, příklad – řešení…

Na nějakém opisu prý existuje i test z počtů. Znamená to, že už tehdy žáci ve škole psali písemky? Ono to opravdu vypadá jako písemka. Jde o moskevský matematický papyrus. Vždy je zadán příklad, pak je popsáno řešení a potom následuje poznámka, zda-li výpočet je nebo není správný, což učitel připisoval zpětně. Ale moskevský papyrus je opis staršího textu a ten, kdo jej opisoval, opsal vše „sakumprásk“. I s komentáři.

Řekněte mi, když už nějaká společnost dospěje tak daleko, že v počtech odmocňuje, násobí a odečítá, proč neměli staří Egypťané nulu? Kde hledali počátek? Proč – na to nedokážu odpovědět. Řekla bych, že to souvisí s jejich písmem. Oni i zlomky psali jinak a podle některých odborníků to mohl být jeden z důvodů, proč nedošli v matematice dál v abstraktní rovině, což je ale těžko prokazatelné. Zaprvé jsou naše prameny omezené a za druhé zachovány jsou jen nejběžnější výpočty, které předávali dál. Jde o čistě praktické věci, které se potřeboval naučit každý písař v Egyptě, aby mohl být úředníkem.

Ve vaší hravé učebnici egyptské matematiky, která vychází z opravdových počtářských úloh, máte vypsány číslovky. Jaké bylo nejvyšší číslo, které znali? Když napíšete tři znaky milionu, znamená to hodně milionů. Ale z čistě praktického hlediska, nač by egyptský písař-úředník potřeboval zaznamenat takové velké počty?

Aby se rozvíjela nějaká vyšší matematika… To právě nevíme. Běžní písaři se to, co potřebovali, naučili z obyčejných knih. Více pro práci nepotřebovali. Ale samozřejmě pokud byl někdo zvídavý, mohl dojít dál. Určitě existovala elitní intelektuální vrstva, která se zabývala i teoretizováním, ale o tom nemáme záznamy.

Slavné matematiky tedy neodhalíme. Velcí matematici ze starého Egypta známi nejsou, slavní písaři však ano. A rovněž mudrcové, kteří často měli všeobecnější vzdělání, jako například filozofové v Řecku. Třeba stavitel nejstarší pyramidy, lékař a mudrc Imhotep, nebo Amenhotep, syn Hapuův, to byli hodně slavní písaři z doby Nové říše.

Jaká byla nejvyšší dovednost v egyptské matematice? Asi posloupnosti, aritmetické i geometrické, ze starších hieratických matematických textů. Ale v prvním tisíciletí, kdy se Egypt otevřel světu a rozvíjející se řecké kultuře, kdy se středomořské civilizace začínaly ovlivňovat, má egyptská matematika jiný náboj. Z té doby se dochovaly výpočty obsahu čtverce a jemu opsaného kruhu, dopočítávání členů v číselné řadě zlomků a podobně. Soudí se, že tento matematický pokrok byl způsoben vnějším vlivem z Řecka a Mezopotámie, ale do jaké míry tomu tak skutečně bylo, nejde přímo prokázat. Těmto textům se v příštích letech hodlám více věnovat.

Jak vůbec vnímáte laický zájem o Egypt, který mnohé fascinuje? Pyramidy, Sinuhet, faraóni, mumie… Otravuje už egyptology? Ani bych neřekla, protože mnoho lidí má opravdový zájem. Čtou, jezdí do Egypta, chodí na přednášky, které pořádáme pro veřejnost v Náprstkově muzeu, na Filozofické fakultě či v různých kulturních centrech. Nejsme jen vědci. Naše práce je na jedné straně vědecká, na druhé popularizační. Když vidíte, že předáváte poznatky, které lidi zajímají a ještě jim uděláte hezké odpoledne, je to příjemný pocit. Má to smysl. Poslední dobou se o naši práci začaly zajímat i některé české firmy. Mibcon, Inset, Terratest, Jíša, Severočeské doly nebo Emeran jsou pro náš výzkum velkou podporou.

Kromě bádání v knihovně se vydáváte i do terénu. Jak se na koncesi v Abúsíru cítíte, když jako žena zadáváte arabským dělníkům a jejich předákům, kterým se říká rejsové, příkazy? Dobře (smích). Protože oni mě v Abúsíru neberou jako ženu, ale jako doktorku. Nenapadne je neposlechnout proto, že jsem žena. Asi je to tak i díky rejsům a tomu, jak se po dlouhou dobu vyvíjel vztah mezi nimi a mými kolegy z Egyptologického ústavu. Se samotnými dělníky moc nemluvím, někdy jim řeknu: „Tady zameť“, „Tohle odnes do skladu.“ To ano. Ale většinou vysvětlím rejsovi, co potřebuji a on už to zařídí.

Nikdy nikdo „neremcal“? Ne, alespoň ne před námi. Ani není z dělníků cítit, že by s tím měli problém. Všichni jsou k nám přátelští a zároveň dávají najevo respekt. A kdyby někdo otevřeně remcal, dostane od rejse vyhubováno…

Jak na vás působí arabský svět? Příjemně. Nemám s tím problém. Mně je v Egyptě dobře, cítím se tam bezpečně.

Musím se vás zeptat: vídáte hodně mumií? V Abúsíru nacházíme při každém výzkumu sekundární pohřby z Pozdní nebo Řecko-římské doby, některá těla jsou mumifikovaná a uložená v rakvi, ale jiná jsou jen zabalená v rohoži. Ale setkala jsem se i s nálezy z dávnějších dob. Na podzim jsem pracovala s docentem Miroslavem Bártou a české expedici se podařilo objevit neporušený hrob z poloviny třetího tisíciletí před naším letopočtem (více EURO 50/2007). Ze stejné doby pocházejí i zlomky mumie krále Raneferefa, jež jsou naprosto úžasně dochovány.

Nebojíte se, když často koukáte na mrtvé? Ani ne, ale není to úplně příjemné, člověk se to musí snažit brát vědecky…

Ani se neobáváte nějaké „kletby faraonů“ když se otvírá hrobka? Nemoci, přeživší baktérie… Pověstná kletba faraonů souvisela se spiritualistickými tendencemi v první polovině 20. století a když se otevírala Tutanchamonova hrobka, tak si několik britských okultistů na úmrtí lorda Carnarvona udělalo reklamu.

Loni jste se zúčastnila odkrytí hrobky kněze Neferínpua. Jako první jste si tehdy všimla u mumie ležící myši. Byla jste za to pochválena? V tu chvíli nebyl čas na pochvaly ani další úvahy, později jsme se ale začali přít. Kolegové byli přesvědčeni, že myš je v hrobce náhodou, a vymýšleli, jak se do zapečetěné komory dostala. Mohla během pohřbu omylem spadnout desetimetrovou šachtou, vyškrábat se do sarkofágu a tam se pěkně uložit. A umřít. Podle mne to není náhoda. Když pominu nepravděpodobný scénář, samotná její pozice byla zarážející. Ležela v sarkofágu na boku orientovaná stejně jako tělo zemřelého, hlavou k jeho nohám.

Takže tam byla uložená záměrně? Myslím, že ano, a mám pro to několik důvodů. Kdyby se myš dostala do sarkofágu živá, snažila by se dostat ven, vyškrábat se nahoru, anebo by se schovala. Nejspíš by neležela v prostoru vedle mumie, přesně v polovině mezi jejím levým bokem a stěnou sarkofágu, orientovaná ocasem k severu a čumákem k jihu. Pro mé pochyby se nadchl fotograf Martin Frouz a přinesl mi mnohonásobně zvětšenou fotku, kterou mám dnes doma na zdi. A na ní je vidět, že myš byla původně zabalená v plátně, které se už téměř rozpadlo…

Byla snad mumifikovaná? Nemusela být. Mohla být jen zabalená, ale důležité je, že sama by se do látky nezabalila. Teď přemýšlím nad tím, jak tento nález skloubit s doklady z nábožensko-magických textů, kde se malým hlodavcům připisuje ochranná funkce. Egypťané nedělali věci náhodou.

Šlo o nějakou obětinu? Ani ne obětinu, ale spíše hledám souvislost s přechodem na onen svět nebo zmrtvýchvstáním.

V káhirském muzeu jsou mumifikovaní ptáci, opice i krokodýl… I rejsci. Jsou známy bronzové sošky i mumifikované ostatky z Pozdní doby v malinkých rakvičkách. Až prozkoumám náboženské a magické texty, zaměřím se na další doklady. Vybavuji si totiž, že existuje další mumie, v jejíž obinadlech byla taktéž nalezena myš. Tehdy o ní badatelé prohlásili, že se schovala během mumifikačních obřadů. Jsou to ale dvě podivné náhody, ne? Jaký má vše význam, se nám možná nepodaří vypátrat, ale za pokus to stojí.

CV (do fotky)
PhDr. Hana Vymazalová, Ph.D.
Pochází z Chebu, na Filozofické fakultě UK vystudovala obory egyptologie-logika. Zabývá se staroegyptským hospodářstvím s důrazem na účetní dokumenty z 5. dynastie (2510 až 2365 před Kristem). Věnuje se také paleografii starohieratických textů a egyptské matematice. V češtině vydala knihu Staroegyptská matematika (2006), učebnici pro školáky Počty v zemi faraonů (2008) a překládá (Vražda Tutanchamona, Náboženství a magie starověkého Egypta aj.).

BOX (foto z kaple)
Účetnictví pod pyramidami Myslíte si, že poučení o starém Egyptě přinášejí pouze mumie a balvany? Kdeže! Důležité jsou také archivy papyrů, jež zahrnují i ekonomické údaje. „Nejstarší administrativní archivy pocházejí z Abúsíru. Dosud se podařilo objevit tři; první našli na konci 19. století zloději památek v pohřebním komplexu panovníka Neferirkarea, druhý a třetí archiv objevili čeští egyptologové pod vedením profesora Miroslava Vernera v pohřebním komplexu královny Chentkaus II. a panovníka Raneferefa na přelomu 70. a 80. let minulého století,“ vypráví Hana Vymazalová, která na základě podkladů pořízených francouzskou egyptoložkou Paulou Posener-Kriégerovou spolu s Vernerem publikovala práci o Raneferefově archivu starém 4,5 tisíce let.
V Abúsíru byly kromě textů týkajících se organizace zádušních kultů uchovány i účetní „knihy“, zachycující příjmy a výdaje chrámů. „Záznamy se vedly v každé instituci a můžeme říci, že staří Egypťané byli nesmírně pečlivými byrokraty,“ říká Vymazalová. Účetní záznamy pořizovali písaři, o něž se opírala celá státní administrativa. Vykonávali různé práce od běžných venkovských záležitostí až po organizování vojenských tažení či staveb. A jakou odměnu dostávali? Ve třetím tisíciletí před Kristem se peníze nepoužívaly. „Pracující dostávali výplatu v produktech – chlebu a pivu, někdy zelenině, obilí, masu či látkách. Zboží se směňovalo. Později se jeho hodnota určovala pomocí jednotek pro měření obilí či oleje, nebo byla vyjádřena hmotností stříbra či mědi. Mince se v Egyptě začaly razit až za 30. dynastie ve čtvrtém století před Kristem, kdy jimi byli vypláceni řečtí žoldnéři v egyptském vojsku. Běžněji se využívaly až v Ptolemaiovské době,“ vysvětluje egyptoložka.

BOX (foto knížečka)
Staroegyptsky pro Mladočechy „Matematiku musel znát každý staroegyptský písař,“ tvrdí Vymazalová. Egypťané používali desítkovou soustavu jako my, měli znaky pro jedničku (va), desítku (medž), stovku (šet), tisíc (cha), … i milion (heh) a kombinací potřebného počtu znaků vytvořili číslo. Okouknout, kterak to fungovalo, mohou i čeští školáci v zábavné brožuře, která nedávno vyšla. Ve zkratce a spolu se 43 reálnými slovními úlohami lze „poegyptsku“ sčítat, odčítat, násobit, měřit délku, objem i výšku pyramid.Vhodný dárek pro zvídavá dítka.
Hana Vymazalová: Počty v zemi faraonů, Praha – Dokořán 2008, 32 stran

Mohlo by vás zajímat

  • Pavel Ryba - muž, který Čechům prodá ročně tunu zlata

  • Majitel textilky Juta a senátor Hlavatý: V Senátu by…

  • Jan Hawelka: kavárenská hvězda z Mostu

  • Aleš Kučera: Chvíli potrvá, než se lidé naučí se státem…

  • Ondřej Kania: Otevřeme další dvě školy

  • Martin Burda: Bankám v Česku ujíždí vlak

  • Mnislav Zelený Atapana: Přítel amazonských indiánů

  • Jan Bílý: Nebuď uštvaný manažer. Buď král!

  • Jaroslav Žlábek: Na jedno nabití ujedeme 1000 kilometrů

Hry pro příležitostné hráče