Muž, který uměl párovat

29. března, 00:00 - LUBO HEGER
29. března, 00:00

Lloyd Shapley se nejprve pokoušel vymyslet algoritmus na stabilní manželství. To se mu nepovedlo, ale uspěl při hledání vhodných dárců orgánů

Studie z roku 1962 vznikla tak, že kamarád z vysoké školy David Gale mladého matematika požádal o pomoc s následujícím problémem: v jedné místnosti spolu sedí deset mužů a deset žen, kteří se zběžně znají. Mohou se spárovat tak, aby byli všichni spokojení a nemuseli se stále rozcházet při hledání vhodnějšího protějšku?

Shapley (2. 6. 1923 – 12. 3. 2016) se podrbal na hlavě a večer téhož dne přišel s algoritmem. Muži i ženy si vytvoří žebříček vhodných protějšků. Každý muž požádá o ruku ženu, kterou ohodnotil nejlépe. Každá žena odmítne nabídky, které dostane, až na tu s nejvyšším hodnocením. Tak to běží pořád dokola, dokud všechny ženy nedostanou uspokojivou nabídku. Jde o algoritmus „odloženého přijetí“, který se vyznačuje vysokou stabilitou výsledku a minimálními manipulacemi při jeho dosahování.

NEJSEM EKONOM

V širší známost vešel tento párovací algoritmus opět v roce 2012, kdy u Shapleyů v Los Angeles zazvonil v noci telefon (naučí se někdy Švédové ze stockholmské Akademie věd počítat s časovým rozdílem?) a hlas s přízvukem 89letému profesorovi oznámil, že se díky algoritmu (mezitím rozšířenému na „teorii tržních alokací“) stal nositelem Nobelovy ceny za ekonomii. Shapley cenu odmítal přijmout. „Nikdy v životě jsem neabsolvoval ani jeden semestr z ekonomie. Jsem matematik,“ říkal. Nakonec jej přesvědčila rodina.

Galeův­Shapleyův algoritmus podle týdeníku The Economist našel široké využití v řadě oborů. Například v programu směny ledvin v Nové Anglii v USA. Muž, který by za jiných okolností nedaroval ledvinu, změní názor, když ji bude potřebovat jeho žena. Pokud nemají shodnou krevní skupinu, mohou být propojeni s párem, který je jejich zrcadlovým obrazem. Program Nové Anglie pro výměnu ledvin zahrnul složité řetězce dárců a příjemců na tomto základě a výrazně zvýšil nabídku ledvin.

Jiným příkladem byl systém veřejného školství v New Yorku a v Bostonu. Studenti se často musejí rozhodovat pro nějakou vysokou školu, ještě než znají všechny možnosti. Tisíce jich proto končí ve školách, o něž vůbec neměli zájem. Aplikátoři Shapleyho metod jim pomohli navrhnout algoritmy, které tyto neshody výrazně omezily.

ROZBIL SOVĚTSKÝ KÓD

Lloyd Shapley pochází z Massachusetts a za druhé světové války sloužil na letecké základně v západní Číně, kde jeho matematické schopnosti našly uplatnění při předpovědích počasí. Podařilo se mu i rozbít kód, jímž předpovědi – celkem zásadní informace pro úspěch náletů – šifroval SSSR, který byl sice spojencem USA, ale vůči Japonsku neutrální. Shapley jako expert na teorii her a člen různých vědeckých institucí po celý život vyvíjel matematické modely, které zvyšovaly výkon trhů tím, že sváděly dohromady různé hospodářské aktéry. Vymýšlel též společenské hry, například So Long, Sucker (něco jako „člověče, pomiň se“), při nichž byli hráči odměňováni za porušování koalic, takže se zpravidla rozhádaly i nejsoudržnější páry.

Svůj párovací algoritmus Shapley nikdy v praxi nezkoušel, oženil se s kolegyní z práce a zůstal s ní po celý život.

O autorovi| LUBO HEGER, heger@mf.cz

Mohlo by vás zajímat

 Policie (ilustrační foto)

Zavedení kontroly hranic může trvat pět hodin, ukázalo cvičení

Řecké pobřeží (ilustrační obrázek)

Čedok vrací polovinu v Eso travel původnímu majiteli

 Radmila Kleslová (ANO)

Piráti žalují České dráhy. Kvůli Kleslové

Těžba ropy (ilustrační foto)

4 překážky na cestě ke stabilnímu trhu s ropou

 Václav Liška, Aukro.cz, CEO

Aukro zpět v českých rukou. Polovinu koupil zakladatel Liška

 Andrej Babiš se musí omluvit hejtmanovi Miroslavu Novákovi

Omlouvat se hejtmanovi za „tunel“ Babiš nehodlá. Plánuje odvolání

  • James Cusumano: Pochybuji, že Elvis žije

  • Vlastimil Harapes: Nemám rád cyklostezky a nejraději bych…

  • František Stárek: Už jsem si myslel, že budu v klidu

  • Karolína Topolová: Dovoz ojetých aut se nevyplatí

  • Alexandra Kala: Sleva je u mě zakázané slovo

  • Radka Dohnalová: Lídři by měli rozvíjet své talenty a…

  • Václav Cílek: Vyhnuli jsme se Kurdistánu

  • Petr Lávička: České maso bývá předražené

  • Michal Horáček: Jen já a lidi

Hry pro příležitostné hráče